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  • Lunghezza chiave negli algoritmi asimmetrici (da Wikipedia, l'enciclopedia libera)

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    L'efficacia degli algoritmi a chiave pubblica deriva dall'intrattabilità di alcuni problemi matematico sia dal lato teorico che pratico come per esempio il problema della fattorizzazione in numeri primi. Chiavi accettabili per questi problemi sono numeri formati dalla moltiplicazione di numeri primi di grandi dimensioni e quindi non tutti i numeri sono adatti. Per impedire un'attacco a forza bruta bisogna scegliere delle chiavi talmente lunghe da contenere moltissimi numeri primi di grandi dimensioni e quindi le chiavi utilizzate da questa categoria di algoritmi sono molto più lunghe di quelle utilizzate dagli algoritmi a chiave simmetrica. Per esempio per ottenere una resistenza equivalente agli algoritmi tipo AES o IDEA la RSA consiglia chiavi lunghe almeno 1024 bit.

    Nel 2003 la RSA ha dichiarato che una sua chiave a 1024 bit è equivalente a una chiave simmetrica a 80 bit. Una sua chiave a 2048 bit è equivalente a una chiave simmetrica a 112 bit e la chiave a 3072 bit è equivalente a una chiave a 128 bit. RSA raccomanda di utilizzare chiavi a almeno 1024 bit se si intende mantenere sicuri i documenti fino al 2010 e di utilizzare una chiave a 2048 bit se si vogliono documenti sicuri fino al 2030. La chiave a 3072 è indicata per i documenti che devono rimanere sicuri oltre il 2030 Un documento della NIST definisce una chiave asimmetrica a 15360 bit equivalente a una chiave simmetrica 256 bit.

    Un altra tipologia di algoritmi asimmetrici sono basati sulle curve ellittiche o ECC. Questi algoritmi richiedono chiavi con una lunghezza simile a quella degli algoritmi simmetrici a parità di sicurezza. Per esempio una chiave ECC a 224 bit è considerata sicura come una chiave simmetrica a 112 bit. Attualmente il migliore attacco a forza bruta è riuscito a forzare una chiave ECC a 109 bit.

    Tutte le considerazioni di questo paragrafo partono dal presupposto che non vi siano nei prossimi anni rivoluzioni nel campo della matematica che permettano di risolvere in modo rapido il problema della fattorizzazione in numeri primi o il problemi associati alle curve ellittiche.


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